稳定映射与 Quot 概型
代数几何
2015-06-26 v2
摘要
本文研究曲线上任意向量丛的商空间的两个不同紧化的关系。一个是 Grothendieck 的 Quot 概型，另一个是到相对 Grassmann 簇的稳定映射的模空间。我们对两个紧化的维数建立了本质上最优的上界。基于此，我们证明对任意向量丛，大次数的商 Quot 概型是不可约且一般光滑的。我们精确描述了在稳定映射模空间情形下同样性质成立的所有向量丛。我们证明两个紧化之间一般不存在自然态射。最后，作为一个应用，我们得到了关于向量丛模空间上重theta线性级数的有效基点为自由性猜想的新情形。
引用
@article{arxiv.math/0012221,
title = {Stable maps and Quot schemes},
author = {Mihnea Popa and Mike Roth},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0012221},
year = {2015}
}
备注
39 pages, 1 figure; final version with a few expository changes suggested by the referee