箭图、几何不变式理论与线性动力系统模空间
代数几何
2007-12-05 v1 最优化与控制
摘要
我们利用几何不变式理论和箭图语言来研究线性动力系统模空间的紧化。本文提出了一种解决该问题的通用方法，并将其应用于两个众所周知的情形：我们展示了 Lomadze 和 Helmke 的紧化如何自然地作为几何不变式理论商而出现。证明了这两个模空间均为光滑射影流形。此外，给出了 Lomadze 紧化作为 Quot 方案的描述，而 Helmke 紧化被证明是 Quot 方案上的代数 Grassmann 丛。这为两种紧化提供了代数几何描述。作为应用，我们确定了 Helmke 紧化的上同调环，并证明了当输出数为正时，这两种紧化不同构。
引用
@article{arxiv.0712.0558,
title = {Quivers, Geometric Invariant Theory, and Moduli of Linear Dynamical Systems},
author = {Markus Bader},
journal= {arXiv preprint arXiv:0712.0558},
year = {2007}
}
备注
24 pages, based on my Diplomarbeit completed in February 2005, to appear in Linear Algebra and its Applications (LAA)