代数曲线上极大 Lagrangian 子丛的计数

设 $C$ 为光滑射影曲线，$W$ 为 $C$ 上的辛丛。令 $LQ_e (W)$ 为参数化次数为 $e$ 的 Lagrangian 子层 $E \subset W$ 的 Lagrangian Quot 概型。我们给出了 $LQ_e (W)$ 上相交数的闭公式。作为一个特例，当 $g \ge 2$ 时，我们计算了一般稳定辛丛的极大次数 Lagrangian 子丛的数目（当其为有限时）。这是 Holla 在 [13] 中对极大子丛枚举的辛类比。