曲线的代数 k-系统

Charles Daly; Jonah Gaster; Max Lahn; Aisha Mechery; Simran Nayak

曲线的代数 k-系统

几何拓扑 2020-02-17 v2 组合数学

作者: Charles Daly , Jonah Gaster , Max Lahn , Aisha Mechery , Simran Nayak

摘要

可定向曲面上一组简单闭曲线 $\Delta$ 称为代数 $k$ -系统，若对任意不同的 $\alpha , \beta \in \Delta$ ，其代数相交数 $\langle \alpha,\beta \rangle$ 的绝对值等于 $k$ 。推广 [MRT14] 的定理，我们算得在亏格为 $g$ 的曲面上，代数 $k$ -系统的最大大小为：当 $g\ge 3$ 或 $k$ 为奇数时为 $2g+1$ ，否则为 $2g$ 。为说明我们假设条件的紧性，我们给出一组曲线构造，其两两几何相交数为 2，而大小随 $g^2$ 增长。

关键词

代数 k-系统简单闭曲线可定向曲面代数相交数亏格几何相交

引用

@article{arxiv.1911.08469,
  title  = {Algebraic k-systems of curves},
  author = {Charles Daly and Jonah Gaster and Max Lahn and Aisha Mechery and Simran Nayak},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1911.08469},
  year   = {2020}
}

备注

7 pages, 2 figures

曲线的代数 k-系统

摘要

关键词

引用

备注

相关论文