关于 k-不可约三角网格大小的研究

Vincent Delecroix; Oscar Fontaine; Arnaud de Mesmay

关于 k-不可约三角网格大小的研究

计算几何 2026-05-18 v2 离散数学组合数学

作者: Vincent Delecroix , Oscar Fontaine , Arnaud de Mesmay

摘要

表面上的三角网格若满足每个不可收缩曲线长度为至少 k，且任意边收缩都会破坏该性质，则称为 k-不可约三角网格。等价地，每个边必须属于长度为 k 的不可收缩曲线，且不存在更短的不可收缩曲线。我们证明，生成数为 g 的可定向表面的 k-不可约三角网格具有 $O(k^2g)$ 个三角形，且该界最优。此结果优于 Gao、Richter 和 Seymour 于 1996 年发表于《Journal of Combinatorial Theory, Series B》的旧有界限 $k^{O(k)} g^2$ 。

关键词

三角网格不可约生成数不可收缩曲线最优性

引用

@article{arxiv.2603.20030,
  title  = {On the size of k-irreducible triangulations},
  author = {Vincent Delecroix and Oscar Fontaine and Arnaud de Mesmay},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2603.20030},
  year   = {2026}
}

备注

v2: Corrected an error in the treatment of non-orientable surfaces; we no longer claim a bound in that setting

关于 k-不可约三角网格大小的研究

摘要

关键词

引用

备注

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