带边界曲面的不可约三角剖分
组合数学
2013-11-05 v2 离散数学
摘要
如果一个曲面的三角剖分中没有任何边可以收缩以产生同一曲面的三角剖分，则称该三角剖分为不可约的。本文研究了带边界曲面的不可约三角剖分。我们证明了亏格 g>=0 且具有 b>=0 个边界的（可能非定向）曲面的不可约三角剖分的顶点数为 O(g+b)。迄今为止，该结果仅针对无边界曲面 (b=0) 已知。虽然我们的技术在大 O 记号中产生了较差的常数，但目前的证明是初等的，且在无边界曲面情况下比之前的证明更简单。
引用
@article{arxiv.1103.5364,
title = {Irreducible triangulations of surfaces with boundary},
author = {Alexandre Boulch and Éric Colin de Verdière and Atsuhiro Nakamoto},
journal= {arXiv preprint arXiv:1103.5364},
year = {2013}
}