三维流形的环面高效三角剖分

紧致三维流形的三角剖分称为环面高效的，如果它是0高效的，并且唯一的正规不可压缩环面是薄边连接环面。如果紧致三维流形具有环面高效三角剖分，那么它是不可约的、边界不可约的且无环面的。反之，对于紧致、不可约、边界不可约且无环面的三维流形，任何三角剖分都可以修改为环面高效三角剖分。由此可知，对于满足此假设的流形，具有有界欧拉示性数的不可压缩且边界不可压缩曲面的边界斜率只有有限多个。