曲面的极值数

1973年，Brown、Erdős和Sós证明，若$\mathcal{H}$是一个含$n$个顶点的3-一致超图且不包含球面的三角剖分，则$\mathcal{H}$至多具有$O(n^{5/2})$条边，且该上界在常数因子范围内是最优的。解决了Linial提出、Keevash、Long、Narayanan和Scott也重申过的一个猜想，我们证明相同结果对环面的三角剖分成立。此外，我们将结果推广到每个闭可定向曲面$\mathcal{S}$。