曲面的 Turán 数

我们证明存在常数 $c$，使得任意具有 $n$ 个顶点且至少 $cn^{5/2}$ 条边的 3-一致超图 $\mathcal H$ 都包含实射影平面的一个三角剖分作为子图。这解决了 Kupavskii、Polyanskii、Tomon 与 Zakharov 的一个猜想。此外，我们的工作结合先前结果，渐近确定了所有曲面的 Turán 数。