长度为3的3-一致线性路径的图兰数

在本文中，我们证实了F"uredi、Jiang和Seiver的一个猜想，并确定了3-一致线性路径$P^3_3$（长度为3）的图兰数$ex_3(n; P_3^3)$的精确公式，对所有$n$成立。它与3-一致三角形$C^3_3$的类似公式一致，后者先前由Frankl和F"uredi对$n\ge 75$以及Cs\'ak\'any和Kahn对所有$n$得到。鉴于这一一致性，我们还确定了一个“条件”图兰数，定义为在$n$个顶点上、不含$P^3_3$且\emph{不是} $C^3_3$-free的3-一致超图的最大边数。