双曲曲面上的极小Delaunay三角剖分

受近期双曲曲面Delaunay三角剖分工作的启发，我们考虑此类三角剖分的最小顶点数。首先，我们将证明每个亏格为 $g$ 的双曲曲面都具有含 $O(g)$ 个顶点的单纯Delaunay三角剖分，其中边由距离路径给出。然后，我们将构造一类双曲曲面，使该界阶数达到最优。最后，为给出一般下界，我们将证明亏格为 $g$ 的拓扑曲面单纯三角剖分顶点数的 $\Omega(\sqrt{g})$ 下界对双曲曲面同样紧。