某些嵌套 Quot 概形的不可约性与奇点

设 $C$ 为定义在 $\mathbb C$ 上亏格 $g\geqslant 1$ 的光滑射影曲线。设 $E$ 为 $C$ 上秩为 $r$、次数为 $e$ 的向量丛。给定整数 $k_1,k_2,d_1,d_2$ 满足 $r>k_1>k_2>0$，令 $\mathcal Q^{k_1,k_2}_{d_1,d_2}(E)$ 表示嵌套 Quot 概形，它参数化商对 $[E \twoheadrightarrow F_1 \twoheadrightarrow F_2]$，其中 $F_i$ 的秩为 $k_i$、次数为 $d_i$。我们证明，当 $d_1\gg d_2\gg 0$ 或 $d_2\gg d_1\gg 0$ 时，这些嵌套 Quot 概形是不可分的局部完全交概形。