某些Quot概形的无穷小形变

设 $E$ 是亏格至少为二的光滑复射影曲线 $C$ 上的向量丛。令 $\mathcal{Q}(E,d)$ 为参数化 $E$ 的次数为 $d$ 的挠商层的 Quot 概形。我们计算切丛 $T_{\mathcal{Q}(E,d)}$ 的上同调。特别地，计算了 $\mathcal{Q}(E,d)$ 的无穷小形变空间。Kempf 和 Fantechi 计算了 $\mathcal{Q}(\mathcal{O}_C,d)\,=\, C^{(d)}$ 的无穷小形变空间。我们也明确描述了 $\mathcal{Q}(E,d)$ 的无穷小形变。