点的Quot概形与Hilbert概形的意外但重现的现象
代数几何
2024-06-24 v2 交换代数
摘要
我们研究了点的Hilbert概形的两种经典推广的几何性质的某些方面。具体而言，我们证明了 的奇偶性猜想已经在 和 时失效，并且维数至少为4的光滑拟射影簇上点的嵌套Hilbert概形的许多基本分支是泛非既约的。我们还推导出光滑曲面上的点的嵌套Hilbert概形具有泛非既约分支。最后，我们给出了经典点的Hilbert概形的一个无限基本分支族。
引用
@article{arxiv.2403.03146,
title = {Unexpected but recurrent phenomena for Quot and Hilbert schemes of points},
author = {Franco Giovenzana and Luca Giovenzana and Michele Graffeo and Paolo Lella},
journal= {arXiv preprint arXiv:2403.03146},
year = {2024}
}
备注
Added a statement proving that the nested Hilbert scheme of a smooth surface admits generically non-reduced components. Final version, to appear in Rend. Sem. Mat. Univ. Politec. Torino