光滑Hilbert概型的普遍性
代数几何
2020-07-28 v2
摘要
我们研究参数化射影空间中具有指定Hilbert多项式的闭子概型的Hilbert概型的分布。我们通过其Hilbert多项式的组合表达式对具有唯一Borel不动点的Hilbert概型进行分类。这些表达式自然地将非空Hilbert概型排列为无限满二叉树的顶点。我们在此发现Hilbert概型几何中的规律性。具体而言，在树上的自然概率分布下，我们证明Hilbert概型以大于的概率是不可约且非奇异的。
引用
@article{arxiv.1702.00080,
title = {The Ubiquity of Smooth Hilbert Schemes},
author = {Andrew P. Staal},
journal= {arXiv preprint arXiv:1702.00080},
year = {2020}
}
备注
19 pages, 2 figures, accepted version, to appear in Math. Z