具有给定法丛的有理曲线希尔伯特概形的不可约分支
代数几何
2016-04-21 v2
摘要
我们开发了一种新的通用方法，用于计算射影有理曲线法丛的分解类型。该方法随后被用于检测并解释一个希尔伯特概形的实例，该概形参数化了 中具有给定法丛分解类型的所有有理曲线，且恰好有两个不可约分支。这为“此类希尔伯特概形是否总是不可约”这一古老问题给出了否定回答。我们还根据受限切丛的分裂类型刻画了包含在有理正规直纹面中的光滑非退化有理曲线，计算了它们的法丛，并展示了如何将这些曲线构造为有理正规曲线的适当投影。
引用
@article{arxiv.1502.02521,
title = {Irreducible Components of Hilbert Schemes of Rational Curves with given Normal Bundle},
author = {Alberto Alzati and Riccardo Re},
journal= {arXiv preprint arXiv:1502.02521},
year = {2016}
}
备注
A new Lemma 8 added, to the purpose of clarifying the proof of Proposition 7 and for future reference