关于曲线 Hilbert 概形的若干分支

令 $\mathcal{I}_{d,g,R}$ 为 Hilbert 概形不可约分支的并，其一般点参数化射影空间 $\mathbb{P}^R$ 中非退化、光滑、不可约、次数为 $d$、亏格为 $g$ 的曲线。在关于 $d$、$g$ 和 $R$ 的一些数值假设下，我们构造了 $\mathcal{I}_{d,g,R}$ 中除所谓“特异分支”外的不可约分支，它们支配光滑亏格-$g$ 曲线的模空间 $\mathcal{M}_g$，且一般光滑，并证明其维数高于期望维数。此类任一分支的一般点对应一条曲线 $X \subset \mathbb{P}^R$，它是位于 $Y$ 上的锥面中的非有理曲线 $Y \subset \mathbb{P}^{R-1}$ 的合适分歧 $m$--覆盖，$m \geqslant 2$。本文推广了 Y. Choi、H. Iliev、S. Kim 先前论文中的一些结果（参见文献目录中的 [12,13]）。