三维流形上的点Hilbert概形：破碎Gorenstein结构与链结
代数几何
2026-05-05 v2 交换代数
摘要
我们研究了光滑三维流形上的点Hilbert概形。我们为有限概形引入了破碎Gorenstein结构的概念，并证明其存在保证了Hilbert概形上的光滑性。此外，我们猜想它是穷尽的：每个光滑点都允许一个破碎Gorenstein结构。我们给出了对应于单项式理想的A^3的Hilbert概形上光滑点的显式刻画。我们研究了奇异点的性质，并证明了Hu的几个猜想。在此过程中，我们获得了许多额外结果，涉及链结类、嵌套Hilbert概形以及曲面Hilbert概形上的一个向量丛。
引用
@article{arxiv.2409.17009,
title = {The Hilbert scheme of points on a threefold: broken Gorenstein structures and linkage},
author = {Joachim Jelisiejew and Ritvik Ramkumar and Alessio Sammartano},
journal= {arXiv preprint arXiv:2409.17009},
year = {2026}
}
备注
Major revision. Final version, to appear in the Journal f\"ur die reine und angewandte Mathematik