点希尔伯特概形与两步理想的新的不可约分支

本文给出了点希尔伯特概形及其嵌套变体的初等和非初等不可约分支的新例子。这些结果是通过仔细分析本文引入的一类有限余长度理想（称为两步理想）的形变而获得的。最值得注意的可约性结果涉及光滑曲面上的4-嵌套点希尔伯特概形、$\text{Hilb}^{3,7}\mathbb{A}^4$的可约性，以及一种检测大量一般约化初等分支的方法。为了证明该方法的可行性，我们给出了维度4、5和6中215个新的一般约化初等分支的显式描述。