点的Hilbert方案的一些初等分支

设$K$为特征0的代数闭域，$H$表示仿射n-空间$A^n$上m个点的Hilbert方案。$H$的初等分支$E$是一个不可约分支，使得$E$中的每个$K$-点$[I]$表示$A^n$中支撑于一点的、长度为m的闭子概形Spec$(K[x_1,\dots,x_n]/I)$。Iarrobino和Emsalem给出了初等分支的第一个显式例子（其中$m>1$）[“Some zero-dimensional generic singularities: Finite algebras having small tangent space”, Comp. Math. 36 (1978), pp. 145-188]；在他们的例子中，理想$I$是齐次的（在对应于$A^n$平移的坐标变换下）。我们推广了他们的构造，得到了初等分支的新例子。