计算点 Hilbert 概形的切空间维数
代数几何
2020-10-21 v1
摘要
本文中我们证明了两个进一步分类点 Hilbert 概形光滑性性质的结果。这是通过计数对应于单项理想的 Young 图上的箭头类来完成的，建立在 Jan Cheah 所采用的、用于证明二维情形光滑性的方法之上。我们给出了三维点 Hilbert 概形上以及二维嵌套概形上点为光滑的充分条件，以 Young 图的几何性质表述。特别地，我们证明了当嵌套概形上一点处两个图之间的区域为矩形时，相应点为光滑。我们还证明了若一点处的三维 Young 图可定向使其水平层为矩形，则该点为光滑。
引用
@article{arxiv.2010.09841,
title = {Counting Dimensions of Tangent Spaces to Hilbert Schemes of Points},
author = {Daniel Mulcahy and Peter Phelan},
journal= {arXiv preprint arXiv:2010.09841},
year = {2020}
}
备注
14 pages, 14 figures