曲线上点的双重嵌套 Hilbert 概型的几何
代数几何
2025-07-22 v3
摘要
设 为一条光滑曲线。本文我们研究 上点的双重嵌套 Hilbert 概型的几何性质,这是一个由第三位作者在局部曲线的 BPS 不变量和 Calabi-Yau 3-折上的层计数背景下引入的模空间。我们证明该模空间是连通的、既约的且为纯维数;我们通过显式的组合刻画列出其分支,并表明当奇异时它们可由 的对称积的乘积消解。我们通过关于反平面分拆的幺半群分解性质的纯代数分析实现这一点。我们讨论该模空间的(虚拟)基本类,描述其在光滑环境空间中切割它的局部方程,并最终给出其在 varieties 的 Grothendieck 环中的 motivic 类的闭公式。
引用
@article{arxiv.2310.09230,
title = {The geometry of double nested Hilbert schemes of points on curves},
author = {Michele Graffeo and Paolo Lella and Sergej Monavari and Andrea T. Ricolfi and Alessio Sammartano},
journal= {arXiv preprint arXiv:2310.09230},
year = {2025}
}
备注
Mistakes corrected in Section 3. Extended version of the article accepted for publication on Transactions of AMS