支撑在四次空间曲线上的层模空间

作为 Freiermuth 和 Trautmann 工作的延续，我们研究了 $\mathbb{P}^3$ 上具有希尔伯特多项式 $4m+1$ 的稳定层模空间的几何。该模空间有三个不可约分支，其一般元素分别是支撑在有理四次曲线、椭圆四次曲线或平面四次曲线上的层。证明的主要思想是通过墙交叉将模空间与曲线的希尔伯特方案联系起来。我们展示了包含在三个不可约分支交集内的所有稳定层。我们还通过自由解消对稳定层进行了分类。