奇异 genus one 曲线上半稳定层模空间
代数几何
2009-07-06 v2
摘要
我们找到了 Gorenstein genus one 曲线上相干层导出范畴的一些等价关系，这些等价关系保持了纯维数层的（半）稳定性。利用它们，我们在曲线上的某些 Simpson 半稳定层模空间之间建立了新的恒等关系。对于秩为零的情况，模空间是曲线的对称幂；而对于固定的正秩，只有有限个非同构的空间。我们证明了关于任意 genus one 纤维化上的相对半稳定模空间的类似结果，且对底空间或全空间没有任何条件限制。对于射影直线构成的圈 ，我们证明了唯一的 0 次稳定层是那些在每个不可约分支上度数为 0 的线丛，以及支撑在一个不可约分支上的层 。我们还证明了包含秩 向量丛的模空间连通分支同构于带有一个节点的有理曲线的 次对称积。
引用
@article{arxiv.0806.2034,
title = {Moduli Spaces of Semistable Sheaves on Singular Genus One Curves},
author = {Daniel Hernández Ruipérez and Ana Cristina López Martín and Darío Sánchez Gómez and Carlos Tejero Prieto},
journal= {arXiv preprint arXiv:0806.2034},
year = {2009}
}
备注
26 pages, 4 figures. Added the structure of the biggest component of the moduli space of sheaves of degree 0 on a cycle of projective lines. Final version; to appear en IMRS (International Mathematics Research Notices 2009)