通过箭图 GIT 实现 Gieseker 模空间的变分

我们引入了关于多个极化的层稳定性概念，该概念推广了通常的 Gieseker 稳定性概念。我们在有界性假设下证明，半稳定层拥有一个依赖于自然稳定性参数的射影粗模空间；我们表明该有界性假设在三fold 上或对任意维底流形上的秩二层成立。随后，我们给出了该机制的两个应用。首先，我们证明了对于光滑射影三fold $X$ 上的任意实 ample 类 $\omega \in N^1(X)_\mathbb{R}$，存在一个关于 $\omega$ 为 Gieseker 半稳定的层的射影模空间。其次，我们证明了对于 $X$ 上的任意两个 ample 线丛，相应的 Gieseker 模空间通过 Thaddeus-flips 相关联。