Enriques 曲面上 Bridgeland 模空间的射影性与双有理几何

我们为 Enriques 曲面上的一般 Bridgeland 稳定性条件构造了半稳定对象的模空间，并证明了其射影性。我们进一步将关于 Enriques 曲面上半稳定层模空间的经典结果推广至其 Bridgeland 对应物。利用 Bayer 和 Macr\`{i} 构造的随稳定性条件变化的自然 nef 除子，我们开始系统探索 Bridgeland 稳定性流形上的墙穿越（wall-crossing）与这些模空间的最小模型纲领之间的关系。我们将该机制应用于三个场景，以获取关于 Gieseker 稳定层经典模空间的新信息：1) 我们获得了 Gieseker 稳定层模空间的一个 ample 锥区域，该区域适用于所有无节点 Enriques 曲面。2) 我们根据其半铅笔的经典几何和 Cossec-Dolgachev $\phi$-函数，确定了无节点 Enriques 曲面上 $n$ 点 Hilbert 方案的 nef 锥。3) 我们恢复了关于 Enriques 曲面上线性系统的一些经典结果，并获得了一些关于 $n$-非常丰沛线束的新结果。