Bridgeland模空间的射影性与双有理几何
代数几何
2013-10-14 v2
摘要
我们在每个Bridgeland意义下的稳定复形模空间上构造了一族nef除子类。该除子类自然地随Bridgeland稳定性条件变化。对于K3曲面上的一个一般稳定性条件，我们证明了这个类是丰沛的，从而推广了Minamide、Yanagida和Yoshioka的一个结果。我们的结果也系统地解释了Bridgeland稳定性的壁穿越与模空间极小模型程序之间的关系。我们给出了我们的方法在K3曲面上经典层模空间上的三个应用：1. 我们得到了Gieseker稳定层模空间丰沛锥中的一个区域，该区域仅依赖于K3的格。2. 当n相对于亏格较大时，我们确定了Picard秩为1的K3曲面上n个点的Hilbert方案的nef锥。3. 我们在一个新情形族中验证了关于Hilbert方案存在双有理拉格朗日纤维化的“Hassett-Tschinkel/Huybrechts/Sawon”猜想。
引用
@article{arxiv.1203.4613,
title = {Projectivity and Birational Geometry of Bridgeland moduli spaces},
author = {Arend Bayer and Emanuele Macri},
journal= {arXiv preprint arXiv:1203.4613},
year = {2013}
}
备注
v2: 50 pages, exposition substantially improved based on referee's comments. Accepted for publication in Journal of the AMS