卡拉比-丘四维流形上计数曲面 I：基础
代数几何
2025-05-20 v2 高能物理 - 理论
摘要
这是关于卡拉比-丘四维流形上计数曲面系列论文的第一部分。除二维子概型的希尔伯特概型外，我们引入\emph{两}类稳定对模空间。我们证明这三个模空间均通过GIT穿墙相关联，并参数化有界导出范畴中的稳定对象。我们通过Kiem-Li余截面局部化在模空间上构造\emph{约化}的Oh-Thomas虚圈，并证明它们沿霍奇轨迹形变不变。作为一个应用，我们证明变分霍奇猜想对任何支撑非零约化虚圈的一族卡拉比-丘四维流形成立。
引用
@article{arxiv.2208.09474,
title = {Counting surfaces on Calabi-Yau 4-folds I: Foundations},
author = {Younghan Bae and Martijn Kool and Hyeonjun Park},
journal= {arXiv preprint arXiv:2208.09474},
year = {2025}
}
备注
150 pages; final version to appear in Geometry & Topology