希尔伯特概形与稳定对：GIT与导出范畴壁穿越
代数几何
2009-10-12 v3
摘要
我们证明了曲线的希尔伯特概形和Le Potier的一维支撑稳定对的模空间具有共同的GIT构造。这两个空间对应于GIT线性化空间中壁两侧的室。我们解释了为什么这不足以证明当底层簇是三维簇时，与这些模空间导出的不变量相关的“DT/PT壁穿越”猜想。然后，我们温和地介绍了Joyce关于此类壁穿越理论的一小部分，并用它给出了一个关于这些模空间欧拉示性数恒等式的简短证明。当三维簇是Calabi-Yau时，该恒等式是DT/PT壁穿越猜想的欧拉示性数类比，但对于一般三维簇，它有所不同，正如我们所讨论的。
引用
@article{arxiv.0903.1444,
title = {Hilbert schemes and stable pairs: GIT and derived category wall crossings},
author = {J. Stoppa and R. P. Thomas},
journal= {arXiv preprint arXiv:0903.1444},
year = {2009}
}
备注
37 pages. Exposition much improved by referee's corrections