稳定曲线与稳定映射模空间的GIT构造

这篇以综述为主的论文首先介绍了希尔伯特稳定性及其在吉塞克的$\overline{M}_g$的GIT构造中的应用。然后，我回顾了该领域的最新工作——哈塞特的对数极小模型纲领中出现的无标记点曲线的变体，从舒伯特的伪稳定曲线模空间开始，以及分别由斯温纳斯基、鲍德温和斯温纳斯基构造的加权尖点稳定曲线和尖点稳定映射的构造。重点放在需要新思想的步骤上。最后，我列出了该领域的开放问题，特别是对数极小模型纲领中出现的一些当前技术似乎无法解决的问题。