关于曲线模空间构造的笔记
代数几何
2016-09-07 v1
摘要
这些笔记旨在介绍 Deligne-Mumford 叠及其模空间，重点讨论曲线的模问题。本文共 4 节。在第 1 节中我们讨论构造曲线的模“空间”的一般问题。在第 2 节中我们介绍 Deligne-Mumford 叠及其模空间。在第 3 节中我们回到曲线并概述 Deligne 和 Mumford 的证明，即稳定曲线叠是定义在 Spec Z 上的光滑且不可约的 Deligne-Mumford 叠，且是恰当的。在第 4 节中我们解释如何利用几何不变量为商叠构造模空间。最后，我们简要概述 Gieseker 关于定义在代数闭域上的射影曲线模概型的几何不变量理论构造。这些笔记是作者私底下流传数年的笔记的略作修订版，基于作者 1994 年 7 月在魏茨曼科学研究所所作的报告。它们也可在 URL http://math.missouri.edu/~edidin/Papers/ 获取。任何更新将发布于该 URL。
引用
@article{arxiv.math/9805101,
title = {Notes on the construction of the moduli space of curves},
author = {Dan Edidin},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/9805101},
year = {2016}
}
备注
Latex2e 23 pages