模栈导论及其在代数曲线上 Higgs 丛的视角
代数几何
2017-08-29 v1
摘要
本文部分基于为 2014 年 7 月在新加坡国立大学数学科学研究所举办的暑期学校“Higgs 丛模空间的几何、拓扑与物理”所准备的讲义。其目的是对代数栈作一简要介绍，随后给出代数曲线上 Higgs 丛的模栈的几种构造。第一种构造是通过对代数曲线上向量丛的代数栈采用一种“自举”方法进行的。该构造部分受到 Nitsure 对半稳定 Higgs 丛射影模空间的 GIT 构造的启发，我们描述了 Nitsure 的模空间与本文所构造的代数栈之间的关系。第三种方法通过形变理论进行，我们利用 Artin 判据直接构造了 Higgs 丛的栈。
引用
@article{arxiv.1708.08124,
title = {An introduction to moduli stacks, with a view towards Higgs bundles on algebraic curves},
author = {Sebastian Casalaina-Martin and Jonathan Wise},
journal= {arXiv preprint arXiv:1708.08124},
year = {2017}
}
备注
145 pages, AMS LaTeX, to appear in the NUS IMS Lecture Note Series on The Geometry, Topology, and Physics of Moduli Spaces of Higgs Bundles