Bridgeland 稳定性下的更高秩 DT/PT 壁面穿越

我们证明了在 Picard 秩为 1 的光滑射影三 Fold $X$ 上的稳定 sheaf 的 Gieseker 模数空间与 PT 稳定对象的模数空间之间存在单一的壁面，这些壁面位于 $X$ 上 Bridgeland 稳定条件空间中，从而将更高秩 DT/PT 对应关系实现为 Bridgeland 稳定条件空间中的壁面穿越现象。此外，我们还表明只有有限多个壁面通过位于 $X$ 上几何 Bridgeland 稳定条件的上 $(\beta,\alpha)$-平面，这些平面参数化 destabilize Gieseker 稳定的 sheaf、PT 稳定对象或它们的对偶物，当 $\alpha>\alpha_0$ 时。