包含负自相交曲线的曲面上的 Bridgeland 稳定性条件

设 $X$ 为光滑复射影簇。2002年，Bridgeland 为 $D^b(X)$（即 $X$ 上凝聚层的导出范畴）中的对象定义了稳定性的概念，这推广了曲线上向量丛的斜率稳定性概念。$X$ 上的稳定性条件与该簇的几何之间存在许多优美的联系。我们为包含自相交为负的曲线 $C$ 的曲面构造了新的稳定性条件。我们证明了这些稳定性条件位于 $X$ 的稳定性流形 ${\rm Stab}(X)$ 的几何腔的墙上。随后，我们在壁交叉后构造了 $K_0(X)$ 中类为 $[\mathcal{O}_X]$ 的 $\sigma$-半稳定对象的模空间 $M_{\sigma}(\mathcal{O}_X)$。