曲线的范畴解消与Bridgeland稳定性

范畴解消是三角范畴框架内对奇点解消的替代。它允许通过一个表现如同光滑簇导出范畴的三角范畴来研究奇异簇 $X$ 的导出范畴。我们遵循这些思想来研究奇异约化曲线 $C$（具有任意奇点和分量数）的有界导出范畴。我们首先通过特化 Kuznetsov 和 Lunts 的一般构造来描述一个显式的奇点范畴解消。我们证明了这些范畴上 Bridgeland 稳定性条件的存在性。作为推论，我们得到了半稳定对象的真良好模空间的存在性。若曲线 $C$ 不可约，则我们将这些模空间与 $C$ 上斜率半稳定无挠层的模空间，以及（几何）解消 $\tilde{C}$ 上斜率半稳定向量丛的模空间联系起来。这推广了 Oda 和 Seshadri、Bhosle 等人早期的经典构造。最后，我们利用这些结果给出了具有单个节点、尖点或 tacnode 的曲线上无挠层模空间的显式描述。