3维流形上 Bridgeland 稳定性条件的竖直渐近性

设 $X$ 为 Picard 数为1且满足广义 Bogomolov-Gieseker 不等式的光滑射影三重。我们完全一般地刻画了与 $X$ 相关的几何稳定性条件的竖直区域中大体积极限下的 Bridgeland 半稳定对象，并给出渐近半稳定对象的例子。在射影空间且 $ch^\beta(E)=(-R,0,D,0)$ 的情形，我们证明在 $(\alpha,s)$-平面中仅有有限个嵌套墙。此外，当 $R=0$ 时最外层腔中唯一的半稳定对象是1维 Gieseker 半稳定层，而当 $\beta=0$ 时最内层腔中无半稳定对象。在这两种情形下，形如 $E$ 或 $E[1]$（其中 $E$ 为层）且直到最内层墙才失稳的极限半稳定对象恰为瞬子层（的平移）。