倾斜稳定性、消没定理与 Bogomolov-Gieseker 型不等式

我们研究了射影簇上稳定层关于由 Bridgeland 构造的依赖于两个参数的特定倾斜稳定性条件的倾斜稳定性。对于稳定层，我们给出了这些参数的有效界限，使得该稳定层是倾斜稳定的。这使我们能够证明稳定层的新消没定理，以及无挠层的有效 Serre 消没定理。利用这些结果，我们还证明了 $\mathbb{P}^3$ 上稳定层第三陈特征标的 Bogomolov-Gieseker 型不等式。