奇异方案上的倾斜稳定性与博格伏米德-戈谢克不等式

我们将倾斜稳定性框架推广到奇异方案上，提出了 Bayer-Macr\`i-Toda 针对奇异三维流形的广义博格伏米德-戈谢克不等式猜想。我们还开发了这些构建的相对版本，推广了相应的 [BLM+21] 结果。在此过程中，我们为任何射影方案上半稳定曲线建立博格伏米德-戈谢克类型不等式。通过扩展先前技术，我们验证了所有带有规范 Gorenstein $\mathbb{Q}$-阶奇异性的 Fano 三维流形以及一系列奇异 Calabi-Yau 三维流形上的猜想。此外，我们构建了与奇异 Fano 三维流形族相关的稳定条件，证明了奇异类 Kuznetsov 量子分量的一个类比猜想。