Calabi-Yau 4-折上的层计数，I

Jeongseok Oh; Richard P. Thomas

doi:10.1215/00127094-2022-0059

Calabi-Yau 4-折上的层计数，I

代数几何 2025-07-17 v4 高能物理 - 理论

作者: Jeongseok Oh , Richard P. Thomas

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摘要

Borisov-Joyce 利用导出微分几何，在 Calabi-Yau 4-折上稳定层紧模空间上构造了一个实虚拟圈。我们构造了一个代数虚拟圈。一个关键步骤是将 Edidin-Graham 关于 $SO(r,\mathbb C)$ 丛的平方根欧拉类局部化到一个各向同性的截面的零轨迹，或局部化到一个各向同性锥的支撑上。我们证明了一个环面局部化公式，使得不变量可计算，并将其推广到固定轨迹紧时的非紧情形。我们通过定义 $K$ -理论平方根欧拉类及其局部化版本给出了一个 $K$ -理论精细化。在续篇中，我们证明我们的不变量重现了 Borisov-Joyce 的不变量。

关键词

Calabi-Yau 4-折稳定层虚拟圈平方根欧拉类环面局部化 K-理论精细化

引用

@article{arxiv.2009.05542,
  title  = {Counting sheaves on Calabi-Yau 4-folds, I},
  author = {Jeongseok Oh and Richard P. Thomas},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2009.05542},
  year   = {2025}
}

备注

v2 fixed sign problem pointed out by J{\o}rgen Rennemo and convergence problem pointed out by Andrei Okounkov. v3 referees' corrections. v4 fixed sign problem pointed out by Arkadij Bojko. References updated. 65 pages

Calabi-Yau 4-折上的层计数，I

摘要

关键词

引用

备注

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