计数 Calabi-Yau 三维流形中曲面上的曲线

受弦论中 S-对偶模性猜想的启发，我们定义了新的不变量，用于计数一类受限的二维挠层，即在 Calabi-Yau 三维流形 $X$ 中枚举对 $Z\subset H$。此处 $H$ 是一个充分正线性系统的成员，而 $Z$ 是其中的一个一维子概型。相关的层是 $Z\subset H$ 的理想层，前推到 $X$ 并在 $X$ 的导出范畴中被视为特定的 Joyce-Song 对。我们将这些不变量用 $X$ 的 MNOP 不变量来表示。