一般曲线限制切丛的插值性质
代数几何
2016-07-13 v2
摘要
设 (C, p_1, p_2, \ldots, p_n) 为亏格 g 的一般标记曲线，且 q_1, q_2, ..., q_n \in P^r 为一般点集。我们确定了何时存在非退化的 d 次映射 f : C \to P^r 使得对所有 i 有 f(p_i) = q_i。这是我们主定理的推论；该定理陈述了：配备到 P^r 的一般 d 次映射 f 的亏格 g 一般曲线的限制切丛 f^* T_{P^r} 满足插值性质（即对于 C 上任意次数的一个一般有效除子 D，要么 H^0(f^* T_{P^r}(-D)) = 0，要么 H^1(f^* T_{P^r}(-D)) = 0）。我们还证明了关于扭曲 f^* T_{P^r}(-1) 的一个类似定理。
引用
@article{arxiv.1511.04480,
title = {Interpolation for Restricted Tangent Bundles of General Curves},
author = {Eric Larson},
journal= {arXiv preprint arXiv:1511.04480},
year = {2016}
}