曲线截面的一般性
代数几何
2021-03-10 v4
摘要
设 f: C --> P^3 是一个亏格 g 的一般曲线，通过度 d 的一般线性系映射到 P^3；并设 Q 是一个一般（从而光滑）的二次曲面。在本文中，我们证明除了恰好六个例外情况外，交点 f(C) \cap Q 给出了 Q 上 2d 个点的一般集合。我们还证明了对于每一对其他对 (r, n) 的类似定理，除了仅有限多对 (d, g) 外，通过度 d 的一般线性系映射到 P^r 的亏格 g 的一般曲线与度 n 的一般超曲面 S 的交点，是 S 上 dn 个点的一般集合。如 arXiv:1809.05980 中所解释，这些结果在作者证明极大秩猜想中起着关键作用。
引用
@article{arxiv.1605.06185,
title = {The Generality of a Section of a Curve},
author = {Eric Larson},
journal= {arXiv preprint arXiv:1605.06185},
year = {2021}
}