一般曲线的法丛插值
代数几何
2016-06-16 v3
摘要
给定 P^r 中的 n 个一般点 p_1, p_2, ..., p_n，自然要问何时存在一条 P^r 中度为 d、亏格为 g 的曲线 C 经过 p_1, p_2, ..., p_n。本文对具有非特殊超平面截线的曲线 C 给出了这一问题的完整答案。这一结果是我们的主要定理的推论，该定理指出：P^r 中度为 d、亏格为 g（满足 d ≥ g + r）的一般非特殊曲线的法丛 N_C 具有插值性质（即对于 C 上任意度的任一一般有效除子 D，要么 H^0(N_C(-D)) = 0，要么 H^1(N_C(-D)) = 0），且恰好有三个例外。
引用
@article{arxiv.1509.01724,
title = {Interpolation for normal bundles of general curves},
author = {Atanas Atanasov and Eric Larson and David Yang},
journal= {arXiv preprint arXiv:1509.01724},
year = {2016}
}