迭代曲线 blowup 对 P3 中集合论完全交叉的应用
alg-geom
2008-02-03 v1 代数几何
摘要
设 S、T 为 P3 中的两个表面。若 S 与 T 的交为次数为 d、髓为 g 的光滑曲线 C，且 S 与 T 无公共奇点，则若 C 不是完全交叉，则 deg(S)、deg(T) < 2d^4。固定 (d,g)，可列出所有可能的 (deg(S),deg(T)) 对的有限列表。例如，当 (d,g) = (4,0)，且假设 deg(S) <= deg(T)：(deg(S), deg(T)) \in {(3,4), (3,8), (4,4), (4,7), (6,26), (9,48), (10,28) (12,18), (13,16), (17,220), (18,118), (19,84), (20,67), (22,50), (28,33)}。设特征为 0。[1] 若 S 与 T 的有理奇点不重叠，则 d <= g+3。[2] 若 S 为正常的，且 d > deg(S)，则 C 为线性正常的（从而 d <= g+3）。[3] 若 S 为仅有有理奇点的 4 次表面，则 C 为线性正常的。纸质版可由作者获取。邮件至 [email protected]。
引用
@article{arxiv.alg-geom/9410008,
title = {Applications of iterated curve blowup to set-theoretic complete intersections in P3},
author = {David B. Jaffe},
journal= {arXiv preprint arXiv:alg-geom/9410008},
year = {2008}
}
备注
57 pages, AMS-LaTeX