曲线上低阶点插值
代数几何
2025-08-07 v1 数论
摘要
我们研究数域上曲线C上中等程度的点，该曲线嵌入在光滑的toric面S上。最近，Smith和Vogt将此类点的线性等价类与环境面S上曲线的交点联系起来。我们证明，当C在简单奇点下有效且充分时，除有限个点外，所有足够低阶的点都可以通过C与环境面S中曲线的交点获得。我们的方法利用环境面S的toric几何，生成用于插值曲线上低阶点的曲线。此外，我们推广了Debarre和Klassen的结果至奇异平面曲线和更高阶点。
引用
@article{arxiv.2508.04426,
title = {Interpolation of low degree points on curves},
author = {Eden Granot},
journal= {arXiv preprint arXiv:2508.04426},
year = {2025}
}