拓扑纤维丛上的奇异光滑结构 II
K理论与同调
2012-04-10 v4
摘要
我们利用A. Hatcher经典构造的一个变体，在纤维具有足够大奇数维（至少为底空间维数的两倍加3）的紧致光滑流形丛上构造了几乎所有稳定的奇异光滑结构。利用我们与Bruce Williams在另一篇联合论文[11]中阐述的Dwyer-Weiss-Williams光滑化理论的一个变体，我们将每个奇异光滑结构与丛的全空间中的一个同调类相关联，并证明该同调类在底空间同调中的像是相对高阶Igusa-Klein (IK)挠率不变量的庞加莱对偶。这回答了在相对情形下哪些上同调类可以作为相对高阶挠率类出现的问题。
引用
@article{arxiv.1011.4653,
title = {Exotic smooth structures on topological fibre bundles II},
author = {Sebastian Goette and Kiyoshi Igusa},
journal= {arXiv preprint arXiv:1011.4653},
year = {2012}
}
备注
41 pages, 10 figures. v3 has major improvements in exposition, following referee's report. Appendices have been extracted into a separate joint paper with Bruce Williams. v4: minor revision, title of paper changed