相对étale切片与模空间的上同调

我们利用 Alper-Hall-Rydh 的技术证明光滑栈之间光滑态射在具有线性可约稳定子的点附近的局部结构定理。这意味着基上光滑栈的良模空间具有等奇纤维。作为一个应用，我们证明任意两个纤维具有同构的 $\ell$-进上同调环与交上同调群。若在实数上工作，我们证明该族在基上拓扑局部平凡，且纤维的交上同调群构成一个纯 Hodge 结构的极化变分。我们应用这些结果导出关于光滑射影曲线上 $G$-丛的模空间，以及 del Pezzo 曲面上某些层模空间的一些推论。