对数 Hodge 模空间的几何（附与 Siqing Zhang 合著附录）

我们证明了在任意 Noether 基上，光滑射影曲线上秩与次数互素的对数 t-联络的 Hodge 模空间在仿射线上的光滑性，且具有几何整纤维。当基为域时，我们还证明了 Hodge 模空间是几何整的。在此过程中，我们对相应的对数 Higgs 丛模空间与对数联络模空间证明了相同结果。我们利用光滑性导出这些模空间 étale 上同调环上的 specialization 同构；这包括基为混合特征时的特例。在基为正的可分闭域这一特例中，我们证明这些同构是对应于相应 Hitchin 型态射的 perverse filtration 的滤过同构。