Hitchin 纤维化上的动理积分

我们证明，在光滑射影曲线上扭曲的 $\mathrm{SL}_n$ 与 $\mathrm{PGL}_n$-Higgs 丛的模空间在有理 Chow 动机的 Grothendieck 环中具有相同的（弦）类。在 Hodge 数层面上，这由 Hausel 与 Thaddeus 猜想，并由 Groechenig、Ziegler 及第二作者近期证明。为适配他们依赖于 p 进积分的论证，我们使用取值于有理 Chow 动机的动理积分的一个版本，以及 N\'eron 模型的几何，来在 Hitchin 纤维上计算此类积分。