加权射影栈上有理曲线模栈的动机

我们证明了加权射影栈 $\mathcal{P}(a,b)$ 上 $n$ 次有理曲线的模栈的紧支撑动机在任何基域 $K$（满足 $\text{char}(K) \nmid a,b$）上是混合 Tate 型的，并且在栈的 Grothendieck 环中具有类 $\mathbb{L}^{(a+b)n+1}-\mathbb{L}^{(a+b)n-1}$。特别地，这改进了 [HP] 中关于模栈 $\mathcal{L}_{1,12n} := \mathrm{Hom}_{n}(\mathbb{P}^1, \overline{\mathcal{M}}_{1,1})$（即具有 $12n$ 个节点奇异纤维和一条标记 Weierstrass 截面的稳定椭圆 fibration 在 $\mathbb{P}^{1}$ 上的模栈）的算术不变量的结果。